Goal:
  
  G : t
  HG : acyclic_no_loop G
  z : V.t
  x : V.t
  y : V.t
  z0 : V.t
  e0 : EdgeOf G x y
  p : PathOf G y z0
  e : EdgeOf G z0 z
  IHp : ~~ VSet.mem z0 (nodes G p) -> is_simple G (PathOf_add_end p e)
  nmen : is_true (~~ VSet.mem x (nodes G p))
  iss : is_true (is_simple G p)
  nmem : VSet.In z0 (nodes G p)
  source_vertex0 : VSet.In (s G) (V G)
  ============================
   (VSetDecide.MSetDecideAuxiliary.MSet_Prop (VSet.In z0 (nodes G p)))


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<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3