Goal:
  
  G : t
  HI : invariants
  x : V.t
  y : VSet.elt
  hin : VSet.In y (V G)
  p : PathOf x y
  ============================
   (VSet.In x (V G))


DEBUG:Going to execute:
induction p

Goals:
    G : t  HI : invariants  x : V.t  hin : VSet.In x (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants
  z : V.t
  hin : VSet.In z (V G)
  x : V.t
  y : V.t
  e : EdgeOf x y
  p : PathOf y z
  IHp : VSet.In z (V G) -> VSet.In y (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))


DEBUG:Going to execute:
auto
DEBUG LTAC Evaluated term: p

Goals:
    G : t  HI : invariants  x : V.t  hin : VSet.In x (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants
  z : V.t
  hin : VSet.In z (V G)
  x : V.t
  y : V.t
  e : EdgeOf x y
  p : PathOf y z
  IHp : VSet.In z (V G) -> VSet.In y (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3