Goal:
    A : Type  P : A → A → Type  l : list A
  ============================
   ((∀ x : A, P x x) → All2 P l l)


DEBUG:Going to execute:
induction l

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type
  ============================
   ((∀ x : A, P x x) → All2 P [] [])

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  ============================
   ((∀ x : A, P x x) → All2 P (a :: l) (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type
  ============================
   ((∀ x : A, P x x) → All2 P [] [])

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  ============================
   ((∀ x : A, P x x) → All2 P (a :: l) (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  X : ∀ x : A, P x x
  ============================
   (P a a)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  X : ∀ x : A, P x x
  ============================
   (All2 P l l)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  X : ∀ x : A, P x x
  ============================
   (P a a)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : (∀ x : A, P x x) → All2 P l l
  X : ∀ x : A, P x x
  ============================
   (All2 P l l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3