Goal:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  y : VSet.elt
  inx : VSet.In x (V G)
  iny : VSet.In y (V G)
  ============================
   (lsp y x <= lsp (s G) x)%nbar


DEBUG:Going to execute:
destruct (Z_of_to_label_s x) as [zl [eq [pos zof]]]

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  y : VSet.elt
  inx : VSet.In x (V G)
  iny : VSet.In y (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  y : VSet.elt
  inx : VSet.In x (V G)
  iny : VSet.In y (V G)
  zl : Z
  eq : lsp (s G) x = Some zl
  pos : 0 <= zl
  zof : Z.of_nat (to_label (lsp (s G) x)) = zl
  ============================
   (lsp y x <= lsp (s G) x)%nbar


DEBUG:Going to execute:
eauto
DEBUG LTAC Evaluated term: (Z_of_to_label_s x)

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  y : VSet.elt
  inx : VSet.In x (V G)
  iny : VSet.In y (V G)
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  y : VSet.elt
  inx : VSet.In x (V G)
  iny : VSet.In y (V G)
  zl : Z
  eq : lsp (s G) x = Some zl
  pos : 0 <= zl
  zof : Z.of_nat (to_label (lsp (s G) x)) = zl
  ============================
   (lsp y x <= lsp (s G) x)%nbar


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3