Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  k : nat
  Q : nat → A → Type
  R : nat → A → B → Type
  l : list A
  l' : list B
  n : nat
  x : A
  y : B
  xs : list A
  ys : list B
  r : R n x y
  rs : All2i R (S n) xs ys
  ih : Alli Q (S n) xs
       → All2i (λ (i : nat) (x : A) (y : B), Q i x × R i x y) (S n) xs ys
  q1' : nat
  hd : A
  tl : list A
  q : Q q1' hd
  q0 : Alli Q (S q1') tl
  ============================
   ({| pr1 := n; pr2 := x :: xs |} = {| pr1 := q1'; pr2 := hd :: tl |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2i (λ (i : nat) (x : A) (y : B), Q i x × R i x y) n 
        (x :: xs) (y :: ys))


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<coq-equations.plugin::simplify@0> $1