Goal:
  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  H0 : x <> a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::clear@0> $1

Goals:
    x : V.t  p : VSet.t  H : VSet.In x p -> False  a : V.t  H0 : x = a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))

    x : V.t  p : VSet.t  H : VSet.In x p -> False  a : V.t  H0 : x <> a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
<Coq.Init.Tauto.not_dep_intros>

Goals:
    x : V.t  p : VSet.t  H : VSet.In x p -> False  a : V.t  H0 : x = a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))

    x : V.t  p : VSet.t  H : VSet.In x p -> False  a : V.t  H0 : x <> a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
repeat
            match goal with
            | |- ?X1 -> ?X2 => intro
            | |- ~ _ => unfold not at 1; intro
            end