Goal:
    A : Type  P : nat → A → Type  l : list A  l' : list A  n : nat
  ============================
   (Alli P n l → Alli P (n + #|l|) l' → Alli P n (l ++ l'))


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  l' : list A  n : nat
  ============================
   (Alli P (n + #|[]|) l' → Alli P n ([] ++ l'))

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  l' : list A
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : Alli P (S n + #|tl|) l' → Alli P (S n) (tl ++ l')
  ============================
   (Alli P (n + #|hd :: tl|) l' → Alli P n ((hd :: tl) ++ l'))


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  l' : list A  n : nat
  ============================
   (Alli P (n + 0) l' → Alli P n l')

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  l' : list A
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : Alli P (S n + #|tl|) l' → Alli P (S n) (tl ++ l')
  ============================
   (Alli P (n + S #|tl|) l' → Alli P n (hd :: tl ++ l'))


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  l' : list A  n : nat
  ============================
   (Alli P (n + 0) l' → Alli P n l')

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  l' : list A
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : Alli P (S n + #|tl|) l' → Alli P (S n) (tl ++ l')
  ============================
   (Alli P (n + S #|tl|) l' → Alli P n (hd :: tl ++ l'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3