Goal:
    A : Type  B : Type  f : A → B  l : list A  p : B → bool
  ============================
   (forallb p (map f l) = forallb (λ x : A, p (f x)) l)


DEBUG:Going to execute:
induction l in p, f |- *

Goals:
    A : Type  B : Type  f : A → B  p : B → bool
  ============================
   (forallb p (map f []) = forallb (λ x : A, p (f x)) [])

  
  A : Type
  B : Type
  f : A → B
  a : A
  l : list A
  p : B → bool
  IHl : ∀ (f : A → B) (p : B → bool),
          forallb p (map f l) = forallb (λ x : A, p (f x)) l
  ============================
   (forallb p (map f (a :: l)) = forallb (λ x : A, p (f x)) (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  B : Type  f : A → B  p : B → bool
  ============================
   (true = true)

  
  A : Type
  B : Type
  f : A → B
  a : A
  l : list A
  p : B → bool
  IHl : ∀ (f : A → B) (p : B → bool),
          forallb p (map f l) = forallb (λ x : A, p (f x)) l
  ============================
   (p (f a) && forallb p (map f l) = p (f a) && forallb (λ x : A, p (f x)) l)


DEBUG:Going to execute:
rewrite ?andb_and