Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → nat → B → Type
  a : B
  ls1 : list B
  IH : ∀ (ls2 : list A) (n : nat),
         All (λ x : A, Alli (P x) n ls1) ls2 <~>
         Alli (λ (n0 : nat) (y : B), All (λ x : A, P x n0 y) ls2) n ls1
  n : nat
  X : All (λ x : A, Alli (P x) n (a :: ls1)) []
  ============================
   (Alli (λ (n : nat) (y : B), All (λ x : A, P x n y) []) n (a :: ls1))


DEBUG:Going to execute:
constructor => //=
Level 0: Backtrace:

In environment
A : Type
B : Type
P : A → nat → B → Type
a : A
ls2 : list A
n : nat
X : Alli (λ (n : nat) (y : B), All (λ x : A, P x n y) (a :: ls2)) n []
Unable to unify "All ?M3048 (?M3049 :: ?M3050)" with
 "All (λ x : A, Alli (P x) n []) ls2".
Level 0: Backtrace:

In environment
A : Type
B : Type
P : A → nat → B → Type
a : A
ls2 : list A
n : nat
X : Alli (λ (n : nat) (y : B), All (λ x : A, P x n y) (a :: ls2)) n []
Unable to unify "All ?M3048 (?M3049 :: ?M3050)" with
 "All (λ x : A, Alli (P x) n []) ls2".
Level 0: Backtrace:

In environment
A : Type
B : Type
P : A → nat → B → Type
a : A
ls2 : list A
n : nat
X : Alli (λ (n : nat) (y : B), All (λ x : A, P x n y) (a :: ls2)) n []
Unable to unify "All ?M3048 (?M3049 :: ?M3050)" with
 "All (λ x : A, Alli (P x) n []) ls2".