Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : A
  x : A
  l : list A
  e : nth_error l n = Some t
  y : B
  l' : list B
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : A),
          nth_error l n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  ============================
   (∃ t' : B, nth_error (y :: l') (S n) = Some t' ∧ P t t')


DEBUG:Going to execute:
apply IHn with (l' := l') in e

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : A
  x : A
  l : list A
  l' : list B
  e : ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  y : B
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : A),
          nth_error l n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  ============================
   (∃ t' : B, nth_error (y :: l') (S n) = Some t' ∧ P t t')

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : A
  x : A
  l : list A
  e : nth_error l n = Some t
  y : B
  l' : list B
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : A),
          nth_error l n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  ============================
   (Forall2 P l l')


DEBUG:Going to execute:
assumption
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: IHn

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : A
  x : A
  l : list A
  l' : list B
  e : ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  y : B
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : A),
          nth_error l n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  ============================
   (∃ t' : B, nth_error (y :: l') (S n) = Some t' ∧ P t t')

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Prop
  n : nat
  t : A
  x : A
  l : list A
  e : nth_error l n = Some t
  y : B
  l' : list B
  H : P x y
  h : Forall2 P l l'
  IHn : ∀ (l : list A) (l' : list B) (t : A),
          nth_error l n = Some t
          → Forall2 P l l' → ∃ t' : B, nth_error l' n = Some t' ∧ P t t'
  ============================
   (Forall2 P l l')


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::assumption@0>