Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ k : nat,
          Alli P k l
          → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l)
  k : nat
  X : Alli P k l × Alli P (#|l| + k) [x]
  ============================
   (Alli P k l
    → Alli P (#|l| + k) [x]
      → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l ++ [x]| - k' + k)) 0
          (List.rev (l ++ [x])))


DEBUG:Going to execute:
intro