Goal:
    A : Type  P : A → Prop  Q : A → Prop  l : list A
  ============================
   (Forall P l → (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l)


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : A → Prop  Q : A → Prop
  ============================
   ((∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q [])

  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  ============================
   ((∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  P : A → Prop  Q : A → Prop
  ============================
   ((∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q [])

  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  ============================
   ((∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  H1 : ∀ x : A, P x → Q x
  ============================
   (Q x)

  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  H1 : ∀ x : A, P x → Q x
  ============================
   (Forall Q l)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  H1 : ∀ x : A, P x → Q x
  ============================
   (Q x)

  
  A : Type
  P : A → Prop
  Q : A → Prop
  x : A
  l : list A
  H : P x
  H0 : Forall P l
  IHForall : (∀ x : A, P x → Q x) → Forall Q l
  H1 : ∀ x : A, P x → Q x
  ============================
   (Forall Q l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3