Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y × Q y z → R x z
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : ∀ l3 : list C, All2 Q l' l3 → All2 R l l3
  y0 : C
  l'0 : list C
  X0 : All2 Q (y :: l') (y0 :: l'0)
  X1 : Q y y0
  X2 : All2 Q l' l'0
  ============================
   (All2 R (x :: l) (y0 :: l'0))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y × Q y z → R x z
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : ∀ l3 : list C, All2 Q l' l3 → All2 R l l3
  y0 : C
  l'0 : list C
  X0 : All2 Q (y :: l') (y0 :: l'0)
  X1 : Q y y0
  X2 : All2 Q l' l'0
  ============================
   (R x y0)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y × Q y z → R x z
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : ∀ l3 : list C, All2 Q l' l3 → All2 R l l3
  y0 : C
  l'0 : list C
  X0 : All2 Q (y :: l') (y0 :: l'0)
  X1 : Q y y0
  X2 : All2 Q l' l'0
  ============================
   (All2 R l l'0)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y × Q y z → R x z
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : ∀ l3 : list C, All2 Q l' l3 → All2 R l l3
  y0 : C
  l'0 : list C
  X0 : All2 Q (y :: l') (y0 :: l'0)
  X1 : Q y y0
  X2 : All2 Q l' l'0
  ============================
   (R x y0)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y × Q y z → R x z
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : ∀ l3 : list C, All2 Q l' l3 → All2 R l l3
  y0 : C
  l'0 : list C
  X0 : All2 Q (y :: l') (y0 :: l'0)
  X1 : Q y y0
  X2 : All2 Q l' l'0
  ============================
   (All2 R l l'0)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3