Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  p : PathOf G x y
  e : EdgeOf G y z
  ============================
   (weight (PathOf_add_end p e) = weight p + e.π1)


DEBUG:Going to execute:
induction p; simpl