Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  y_0 : V.t
  x_0 : V.t
  Vx : VSet.In x_0 (V G)
  Vy : VSet.In y_0 (V G)
  Hxs : lsp G x_0 y_0 = None
  K : Z
  x : V.t
  y : V.t
  ============================
   ((fun t : Nbar.t => lsp G x y = t -> (t <= lsp G' x y)%nbar) (lsp G x y))


DEBUG:Going to execute:
case x
DEBUG LTAC Evaluated term: (lsp G x y)

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  y_0 : V.t
  x_0 : V.t
  Vx : VSet.In x_0 (V G)
  Vy : VSet.In y_0 (V G)
  Hxs : lsp G x_0 y_0 = None
  K : Z
  x : V.t
  y : V.t
  ============================
   (forall z : Z, lsp G x y = Some z -> (Some z <= lsp G' x y)%nbar)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  y_0 : V.t
  x_0 : V.t
  Vx : VSet.In x_0 (V G)
  Vy : VSet.In y_0 (V G)
  Hxs : lsp G x_0 y_0 = None
  K : Z
  x : V.t
  y : V.t
  ============================
   (lsp G x y = None -> (None <= lsp G' x y)%nbar)


DEBUG:Going to execute:
cbn
DEBUG LTAC Evaluated term: (lsp G x y)