Goal:
  
  G : t
  y_0 : V.t
  x_0 : V.t
  K : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  e : EdgeOf G' x y
  q : PathOf G' y z
  IHq : PathOf G y z
  XX : (y_0, K, x_0) = (x, e.π1, y)
  ============================
   (PathOf G y z)


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do_atom