Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  y_0 : V.t
  x_0 : V.t
  Vx : VSet.In x_0 (V G)
  Vy : VSet.In y_0 (V G)
  Hxs : lsp G x_0 y_0 = None
  K : Z
  u : V.t
  v : V.t
  q : PathOf G' u v
  ============================
   (PathOf G u v + (PathOf G u y_0 × PathOf G x_0 v))%type


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