Goal:
  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
elim id
Level 3: evaluation returns
<coq-core.plugins.tauto::is_disj@0>
where
tauto_flags := 
of type
tauto_flags
X1 := x = a \/ x <> a
of type
constr of type tacvalue


Goals:
  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  ============================
   (x = a ->
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))

  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  ============================
   (x <> a ->
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
intro
DEBUG LTAC Evaluated term: H1

Goals:
  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  ============================
   (x = a ->
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))

  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  ============================
   (x <> a ->
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::intro@0>

Goals:
  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  H0 : x = a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))

  
  x : V.t
  p : VSet.t
  H : VSet.In x p -> False
  a : V.t
  H1 : x = a \/ x <> a
  H0 : x <> a
  ============================
   (((x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a -> VSet.In a p) /\
    (VSet.In a p -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ x <> a))


DEBUG:Going to execute:
clear id