Goal:
    A : Type  P : A → Type  l : list A  l' : list A
  ============================
   (All P (l ++ l') → All P l × All P l')


DEBUG:Going to execute:
induction l

Goals:
    A : Type  P : A → Type  l' : list A
  ============================
   (All P ([] ++ l') → All P [] × All P l')

  
  A : Type
  P : A → Type
  a : A
  l : list A
  l' : list A
  IHl : All P (l ++ l') → All P l × All P l'
  ============================
   (All P ((a :: l) ++ l') → All P (a :: l) × All P l')


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  P : A → Type  l' : list A
  ============================
   (All P l' → All P [] × All P l')

  
  A : Type
  P : A → Type
  a : A
  l : list A
  l' : list A
  IHl : All P (l ++ l') → All P l × All P l'
  ============================
   (All P (a :: l ++ l') → All P (a :: l) × All P l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  P : A → Type  l' : list A
  ============================
   (All P l' → All P [] × All P l')

  
  A : Type
  P : A → Type
  a : A
  l : list A
  l' : list A
  IHl : All P (l ++ l') → All P l × All P l'
  ============================
   (All P (a :: l ++ l') → All P (a :: l) × All P l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3