Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  n : nat
  t' : A
  P : B → A → A → Type
  b : B
  bs : list B
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P b hd hd'
  e : #|bs| = #|tl|
  ============================
   (nth_error tl n = Some t'
    → ∑ t : A,
        nth_error tl n = Some t
        × (t = t') + (∑ i' : B, nth_error bs n = Some i' × P i' t t'))


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