Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  l : list A
  l' : list B
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y
  Hl : #|l'| = #|l|
  ============================
   (All2 Q l l')


DEBUG:Going to execute:
induction H1 in l', H2, Hl |- *

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  l' : list B
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y
  Hl : #|l'| = #|[]|
  ============================
   (All2 Q [] l')

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  l' : list B
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y
  Hl : #|l'| = #|x :: l|
  IHAll : ∀ l' : list B,
            (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
            → #|l'| = #|l| → All2 Q l l'
  ============================
   (All2 Q (x :: l) l')


DEBUG:Going to execute:
destruct l'
DEBUG LTAC Evaluated term: H1

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y [] → P x → Q x y
  Hl : #|[]| = #|[]|
  ============================
   (All2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  b : B
  l' : list B
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y (b :: l') → P x → Q x y
  Hl : #|b :: l'| = #|[]|
  ============================
   (All2 Q [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y [] → P x → Q x y
  Hl : #|[]| = #|x :: l|
  IHAll : ∀ l' : list B,
            (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
            → #|l'| = #|l| → All2 Q l l'
  ============================
   (All2 Q (x :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  b : B
  l' : list B
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y (b :: l') → P x → Q x y
  Hl : #|b :: l'| = #|x :: l|
  IHAll : ∀ l' : list B,
            (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
            → #|l'| = #|l| → All2 Q l l'
  ============================
   (All2 Q (x :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
depelim Hl
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l'

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y [] → P x → Q x y
  Hl : #|[]| = #|[]|
  ============================
   (All2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  b : B
  l' : list B
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y (b :: l') → P x → Q x y
  Hl : #|b :: l'| = #|[]|
  ============================
   (All2 Q [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y [] → P x → Q x y
  Hl : #|[]| = #|x :: l|
  IHAll : ∀ l' : list B,
            (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
            → #|l'| = #|l| → All2 Q l l'
  ============================
   (All2 Q (x :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  b : B
  l' : list B
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y (b :: l') → P x → Q x y
  Hl : #|b :: l'| = #|x :: l|
  IHAll : ∀ l' : list B,
            (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
            → #|l'| = #|l| → All2 Q l l'
  ============================
   (All2 Q (x :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
fun H => DepElim.depelim H