Goal:
  
  ============================
   (∀ (A B : Type) (R : A → B → Type) (l1 l2 : list A) (l1' l2' : list B),
      All2 R l1 l1' → All2 R l2 l2' → All2 R (l1 ++ l2) (l1' ++ l2'))


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  l2 : list A  l2' : list B
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R ([] ++ l2) ([] ++ l2'))

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  l2 : list A
  l2' : list B
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  X : All2 R l l'
  IHX : All2 R l2 l2' → All2 R (l ++ l2) (l' ++ l2')
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R ((x :: l) ++ l2) ((y :: l') ++ l2'))


DEBUG:Going to execute:
cbn

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  l2 : list A  l2' : list B
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R l2 l2')

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  l2 : list A
  l2' : list B
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  X : All2 R l l'
  IHX : All2 R l2 l2' → All2 R (l ++ l2) (l' ++ l2')
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R (x :: l ++ l2) (y :: l' ++ l2'))


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  l2 : list A  l2' : list B
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R l2 l2')

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  l2 : list A
  l2' : list B
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  X : All2 R l l'
  IHX : All2 R l2 l2' → All2 R (l ++ l2) (l' ++ l2')
  ============================
   (All2 R l2 l2' → All2 R (x :: l ++ l2) (y :: l' ++ l2'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3