Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  P : list A → list B → Type
  X : P [] []
  X0 : ∀ (x : A) (y : B) (l : list A) (l' : list B),
         R x y → All2 R l l' → P l l' → P (l ++ [x]) (l' ++ [y])
  l0 : list B
  a : All2 R [] l0
  ============================
   (P [] l0)


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inv a