Goal:
  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  a : A
  Γ : list A
  Δ : list A
  IHΓ : ∀ Δ : list A,
          All_fold P (Γ ++ Δ)
          → All_fold P Δ × All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ
  X : All_fold P (Γ ++ Δ)
  p : P (Γ ++ Δ) a
  ============================
   (All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) (a :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  a : A
  Γ : list A
  Δ : list A
  IHΓ : ∀ Δ : list A,
          All_fold P (Γ ++ Δ)
          → All_fold P Δ × All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ
  X : All_fold P (Γ ++ Δ)
  p : P (Γ ++ Δ) a
  ============================
   (All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ)

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  a : A
  Γ : list A
  Δ : list A
  IHΓ : ∀ Δ : list A,
          All_fold P (Γ ++ Δ)
          → All_fold P Δ × All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ
  X : All_fold P (Γ ++ Δ)
  p : P (Γ ++ Δ) a
  ============================
   (P (Γ ++ Δ) a)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  a : A
  Γ : list A
  Δ : list A
  IHΓ : ∀ Δ : list A,
          All_fold P (Γ ++ Δ)
          → All_fold P Δ × All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ
  X : All_fold P (Γ ++ Δ)
  p : P (Γ ++ Δ) a
  ============================
   (All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ)

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  a : A
  Γ : list A
  Δ : list A
  IHΓ : ∀ Δ : list A,
          All_fold P (Γ ++ Δ)
          → All_fold P Δ × All_fold (λ Γ : list A, P (Γ ++ Δ)) Γ
  X : All_fold P (Γ ++ Δ)
  p : P (Γ ++ Δ) a
  ============================
   (P (Γ ++ Δ) a)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3