Goal:
  
  G : t
  HI : invariants
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : Z
  xy : lsp x y = Some z
  H : n <= z
  ============================
   (Some z = Some ?k /\ n <= ?k)


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::split@0>

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : Z
  xy : lsp x y = Some z
  H : n <= z
  ============================
   (Some z = Some ?k)

  
  G : t
  HI : invariants
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : Z
  xy : lsp x y = Some z
  H : n <= z
  ============================
   (n <= ?k)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : Z
  xy : lsp x y = Some z
  H : n <= z
  ============================
   (Some z = Some ?k)

  
  G : t
  HI : invariants
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  z : Z
  xy : lsp x y = Some z
  H : n <= z
  ============================
   (n <= ?k)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3