Goal:
    A : Type  P : A → A → Type  l : list A  l' : list A
  ============================
   (OnOne2 (λ x y : A, P y x) l' l → OnOne2 P l l')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type  hd : A  hd' : A  tl : list A  p : P hd' hd
  ============================
   (OnOne2 P (hd' :: tl) (hd :: tl))

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2 (λ x y : A, P y x) tl tl'
  IHX : OnOne2 P tl' tl
  ============================
   (OnOne2 P (hd :: tl') (hd :: tl))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type  hd : A  hd' : A  tl : list A  p : P hd' hd
  ============================
   (OnOne2 P (hd' :: tl) (hd :: tl))

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2 (λ x y : A, P y x) tl tl'
  IHX : OnOne2 P tl' tl
  ============================
   (OnOne2 P (hd :: tl') (hd :: tl))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type  hd : A  hd' : A  tl : list A  p : P hd' hd
  ============================
   (P hd' hd)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2 (λ x y : A, P y x) tl tl'
  IHX : OnOne2 P tl' tl
  ============================
   (OnOne2 P tl' tl)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  P : A → A → Type  hd : A  hd' : A  tl : list A  p : P hd' hd
  ============================
   (P hd' hd)

  
  A : Type
  P : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2 (λ x y : A, P y x) tl tl'
  IHX : OnOne2 P tl' tl
  ============================
   (OnOne2 P tl' tl)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3