Goal:
    A : Type  P : nat → A → Type  l : list A
  ============================
   (∀ k : nat,
      Alli P k l
      → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l))


DEBUG:Going to execute:
induction l using rev_ind

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type
  ============================
   (∀ k : nat,
      Alli P k []
      → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|[]| - k' + k)) 0 (List.rev []))

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ k : nat,
          Alli P k l
          → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l)
  ============================
   (∀ k : nat,
      Alli P k (l ++ [x])
      → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l ++ [x]| - k' + k)) 0
          (List.rev (l ++ [x])))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: rev_ind
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type
  ============================
   (∀ k : nat, Alli P k [] → Alli (λ _ : nat, P k) 0 [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ k : nat,
          Alli P k l
          → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l)
  ============================
   (∀ k : nat,
      Alli P k (l ++ [x])
      → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l ++ [x]| - k' + k)) 0
          (List.rev (l ++ [x])))


DEBUG:Going to execute:
intros

Goals:
    A : Type  P : nat → A → Type  k : nat  X : Alli P k []
  ============================
   (Alli (λ _ : nat, P k) 0 [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ k : nat,
          Alli P k l
          → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l)
  k : nat
  X : Alli P k (l ++ [x])
  ============================
   (Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l ++ [x]| - k' + k)) 0
      (List.rev (l ++ [x])))


DEBUG:Going to execute:
try constructor