Goal:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  Hx : VSet.In x (V G)
  n : Z
  H : lsp0 (V G) (s G) x = Some n
  p : PathOf (s G) x
  w : 0 <= weight p
  H0 : sweight (simplify2' p) <= n
  ============================
   (weight p <= n)


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::etransitivity@0>

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  Hx : VSet.In x (V G)
  n : Z
  H : lsp0 (V G) (s G) x = Some n
  p : PathOf (s G) x
  w : 0 <= weight p
  H0 : sweight (simplify2' p) <= n
  ============================
   (weight p <= ?y)

  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  Hx : VSet.In x (V G)
  n : Z
  H : lsp0 (V G) (s G) x = Some n
  p : PathOf (s G) x
  w : 0 <= weight p
  H0 : sweight (simplify2' p) <= n
  ============================
   (?y <= n)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  Hx : VSet.In x (V G)
  n : Z
  H : lsp0 (V G) (s G) x = Some n
  p : PathOf (s G) x
  w : 0 <= weight p
  H0 : sweight (simplify2' p) <= n
  ============================
   (weight p <= ?y)

  
  G : t
  HI : invariants
  HG : acyclic_no_loop
  x : VSet.elt
  Hx : VSet.In x (V G)
  n : Z
  H : lsp0 (V G) (s G) x = Some n
  p : PathOf (s G) x
  w : 0 <= weight p
  H0 : sweight (simplify2' p) <= n
  ============================
   (?y <= n)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3