Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y [] → P x → Q x y
  Hl : 0 = S #|l|
  Hl0 := {| pr1 := S #|l|; pr2 := Hl |} : sigma (λ index : nat, 0 = index)
  Hl1 := S #|l| : nat
  Hl2 := Hl : (λ index : nat, 0 = index) Hl1
  ============================
   (Hl = Hl2
    → let H := CoreTactics.block in
      (∀ l' : list B,
         (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
         → #|l'| = #|l| → All2 Q l l')
      → let H0 := CoreTactics.block in All2 Q (x :: l) [])


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<coq-core.plugins.ltac::clearbody@0> $1