Goal:
  
  G : t
  c : nat
  IH : forall m : nat,
       (m < c)%nat ->
       forall s : VSet.t,
       VSet.cardinal s = m ->
       forall (x y : V.t) (n : Z),
       lsp0 s x y = Some n -> exists p : SPath s x y, sweight p = n
  s : VSet.t
  e : VSet.cardinal s = c
  x : V.t
  y : V.t
  n : Z
  Hx : VSet.mem x s = true
  x' : Z
  n' : V.t
  x'' : V.t
  n'' : Z
  y'' : V.t
  H2 : (n'', y'') = (x', n')
  H2' : In (x'', n'', y'')
          (filter (fun e : Edge.t => V.eq_dec e..s x)
             (EdgeSet.elements (E G)))
  nn : Z
  p1 : SPath (VSet.remove x s) n' y
  Hp1 : sweight p1 = nn
  H1 : (Some x' + Some nn)%nbar = Some n
  H0 : n'' = x'
  H3 : y'' = n'
  ============================
   (exists p : SPath s x y, sweight p = n)


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