Goal:
  
  G : t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  e : EdgeOf x y
  q : PathOf y z
  IHq : forall (s : VSet.t) (p : SPath s z y) (s' : VSet.t)
          (Hs : VSet.Equal (VSet.union s (nodes q)) s'),
        0 < weight q + sweight p -> 0 < sweight (simplify q p Hs).π2
  s : VSet.t
  p : SPath s z x
  s' : VSet.t
  Hs : VSet.Equal (VSet.union s (nodes (pathOf_step e q))) s'
  H : 0 < e.π1 + weight q + sweight p
  F0 : true = false -> ~ VSet.In x s
  F1 : true = true -> VSet.In x s
  F2 : true = true ->
       forall s1 s2 : VSet.t,
       VSet.Equal (VSet.union s (VSet.add x s1)) s2 ->
       VSet.Equal (VSet.union s s1) s2
  ============================
   ((fun p0 : SPath (VSet.remove x s) z x × SPath s x x =>
     split' p = p0 ->
     0 <
     sweight
       (let
        '(p1, p2) := p0 in
         if 0 <? sweight p2
         then (x; SPath_sub (simplify_aux1 Hs) p2)
         else
          simplify q (add_end p1 e (DisjointAdd_remove1 (F1 eq_refl)))
            (F2 eq_refl
               ((fix nodes (x y : V.t) (p : PathOf x y) {struct p} :
                     VSet.t :=
                   match p with
                   | pathOf_refl _ => VSet.empty
                   | @pathOf_step _ y0 z _ p3 => VSet.add x (nodes y0 z p3)
                   end) y z q) s' Hs)).π2) (split' p))


DEBUG:Going to execute:
case x
DEBUG LTAC Evaluated term: (split' p)