Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  p : SPath s0 y z
  u : VSet.elt
  IHp : SPath (VSet.remove u s0) y u × SPath s0 u z
  Hu : {VSet.In u (VSet.add x (snodes p))} + {u = z}
  Hx : x <> u
  Hu' : {VSet.In u (snodes p)} + {u = z}
  ============================
   (x <> u)


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do_atom