Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  n : nat
  t : A
  P : B → A → A → Type
  b : B
  bs : list B
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P b hd hd'
  e : #|bs| = #|tl|
  hnth : nth_error tl n = Some t
  ============================
   (∑ t' : A,
      nth_error tl n = Some t'
      × (t = t') + (∑ i' : B, nth_error bs n = Some i' × P i' t t'))


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<coq-core.plugins.ltac::exists@1> $1