Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e0 : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H := {|
         pr1 := s1;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s'0;
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x0;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y0;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z0;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := b |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |}
    : sigma
        (fun s : VSet.t =>
         sigma
           (fun s' : VSet.t =>
            sigma
              (fun x : V.t =>
               sigma
                 (fun y : V.t =>
                  sigma
                    (fun z : V.t =>
                     sigma
                       (fun _ : DisjointAdd x s s' =>
                        sigma (fun _ : EdgeOf x y => SPath s y z)))))))
  e1 : {|
         pr1 := s0;
         pr2 :=
           {|
             pr1 := s';
             pr2 :=
               {|
                 pr1 := x;
                 pr2 :=
                   {|
                     pr1 := y;
                     pr2 :=
                       {|
                         pr1 := z;
                         pr2 :=
                           {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := a |} |}
                       |}
                   |}
               |}
           |}
       |} = H
  ============================
   (noConfusion_SPath_obligation_2
      {|
        pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
        pr2 := spath_step d e0 a
      |}
      {|
        pr1 :=
          {|
            pr1 := pr1 (pr2 H);
            pr2 :=
              {|
                pr1 := pr1 (pr2 (pr2 H));
                pr2 := pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H))))
              |}
          |};
        pr2 :=
          spath_step (pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H))))))
            (pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H)))))))
            (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H)))))))
      |}
      (noConfusion_SPath_obligation_1
         {|
           pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
           pr2 := spath_step d e0 a
         |}
         {|
           pr1 :=
             {|
               pr1 := pr1 (pr2 H);
               pr2 :=
                 {|
                   pr1 := pr1 (pr2 (pr2 H));
                   pr2 := pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H))))
                 |}
             |};
           pr2 :=
             spath_step (pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H))))))
               (pr1 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H)))))))
               (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 (pr2 H)))))))
         |} e1) = e1)


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<coq-core.plugins.ltac::clearbody@0> $1