Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  l'' : list C
  a : All2 Q [] l''
  a0 := {| pr1 := {| pr1 := []; pr2 := l'' |}; pr2 := a |}
     : sigma
         (λ index : sigma (λ _ : list B, list C),
            All2 Q (pr1 index) (pr2 index))
  a1 := {| pr1 := []; pr2 := l'' |} : sigma (λ _ : list B, list C)
  a2 := a
     : (λ index : sigma (λ _ : list B, list C),
          All2 Q (pr1 index) (pr2 index)) a1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := l'' |} = a1
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y → Q y z → R x z) → All2 R [] l'')


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<coq-core.plugins.ltac::clearbody@0> $1