Goal:
    A : Type  P : nat → A → A → Type  i : nat  l : list A  l' : list A
  ============================
   (OnOne2i (λ (i : nat) (x y : A), P i y x) i l' l → OnOne2i P i l l')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd' hd
  ============================
   (OnOne2i P i (hd' :: tl) (hd :: tl))

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2i (λ (i : nat) (x y : A), P i y x) (S i) tl tl'
  IHX : OnOne2i P (S i) tl' tl
  ============================
   (OnOne2i P i (hd :: tl') (hd :: tl))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd' hd
  ============================
   (OnOne2i P i (hd' :: tl) (hd :: tl))

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2i (λ (i : nat) (x y : A), P i y x) (S i) tl tl'
  IHX : OnOne2i P (S i) tl' tl
  ============================
   (OnOne2i P i (hd :: tl') (hd :: tl))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd' hd
  ============================
   (P i hd' hd)

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2i (λ (i : nat) (x y : A), P i y x) (S i) tl tl'
  IHX : OnOne2i P (S i) tl' tl
  ============================
   (OnOne2i P (S i) tl' tl)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  hd' : A
  tl : list A
  p : P i hd' hd
  ============================
   (P i hd' hd)

  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  X : OnOne2i (λ (i : nat) (x y : A), P i y x) (S i) tl tl'
  IHX : OnOne2i P (S i) tl' tl
  ============================
   (OnOne2i P (S i) tl' tl)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3