Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
          pr2 := spath_step d0 e0 b
        |}
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
intros _

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e b
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
          pr2 := spath_step d0 e0 b
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
CoreTactics.unblock_goal

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
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        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e b
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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        |}
        {|
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        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
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          pr2 := spath_step d0 e0 b
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
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    {|
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      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
unfold CoreTactics.block in *; cbv zeta

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
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        |}
        {|
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          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
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        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
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        |}
  ============================
   ({|
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      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
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      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
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        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
unfold CoreTactics.block in *

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
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        |}
        {|
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        |}
  ============================
   ({|
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      pr2 := spath_refl s0 x
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    {|
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      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : NoConfusion_SPath
        {|
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          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
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  ============================
   ({|
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      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
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  ============================
   ({|
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    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
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          pr2 := spath_step d0 e0 b
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  ============================
   ({|
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    {|
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      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
cbv zeta

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
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          pr2 := spath_refl s0 x
        |}
        {|
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  ============================
   ({|
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    |} =
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      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : NoConfusion_SPath
        {|
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  ============================
   ({|
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    |} =
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    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
          pr2 := spath_refl s1 x0
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : NoConfusion_SPath
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
          pr2 := spath_step d e a
        |}
        {|
          pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
          pr2 := spath_step d0 e0 b
        |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
simpl in * |-

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : {|
        pr1 := s0;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s';
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |} =
      {|
        pr1 := s1;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s'0;
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x0;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y0;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z0;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := b |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
CoreTactics.on_last_hyp
            ltac:(fun id =>
                    hnf in id; CoreTactics.destruct_tele_eq id || destruct id)

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : {|
        pr1 := s0;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s';
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |} =
      {|
        pr1 := s1;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s'0;
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x0;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y0;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z0;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := b |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
fun tac => lazymatch goal with
                      | H:_ |- _ => tac H
                      end

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : {|
        pr1 := s0;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s';
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |} =
      {|
        pr1 := s1;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s'0;
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x0;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y0;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z0;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := b |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
fun id =>
             hnf in id; CoreTactics.destruct_tele_eq id || destruct id

Goals:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : {| pr1 := s0; pr2 := x |} = {| pr1 := s1; pr2 := x0 |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  x : V.t
  s1 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x0 : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x0 s1 s'
  e : EdgeOf x0 y
  b : SPath s1 y z
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := x |} |};
      pr2 := spath_refl s0 x
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e b
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  x0 : V.t
  H : False
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s1; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := x0 |} |};
      pr2 := spath_refl s1 x0
    |})

  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  a : SPath s0 y z
  s1 : VSet.t
  s'0 : VSet.t
  x0 : V.t
  y0 : V.t
  z0 : V.t
  d0 : DisjointAdd x0 s1 s'0
  e0 : EdgeOf x0 y0
  b : SPath s1 y0 z0
  H : {|
        pr1 := s0;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s';
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d; pr2 := {| pr1 := e; pr2 := a |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |} =
      {|
        pr1 := s1;
        pr2 :=
          {|
            pr1 := s'0;
            pr2 :=
              {|
                pr1 := x0;
                pr2 :=
                  {|
                    pr1 := y0;
                    pr2 :=
                      {|
                        pr1 := z0;
                        pr2 :=
                          {| pr1 := d0; pr2 := {| pr1 := e0; pr2 := b |} |}
                      |}
                  |}
              |}
          |}
      |}
  ============================
   ({|
      pr1 := {| pr1 := s'; pr2 := {| pr1 := x; pr2 := z |} |};
      pr2 := spath_step d e a
    |} =
    {|
      pr1 := {| pr1 := s'0; pr2 := {| pr1 := x0; pr2 := z0 |} |};
      pr2 := spath_step d0 e0 b
    |})


DEBUG:Going to execute:
lazymatch goal with
           | H:_ |- _ => tac H
           end