Goal:
  
  A : Type
  a : A
  l3 : list A
  R1 : nat → A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  h1 : OnOne2i R1 (S i) tl tl'
  h2 : All2 R2 (hd :: tl') (a :: l3)
  h : ∀ (i : nat) (x x' y : A),
        R1 i x y → R2 y x' → ∑ z : A, R3 i x z × R2 z x'
  x : list A
  o : OnOne2i R3 (S i) tl x
  a0 : All2 R2 x l3
  X : R2 hd a
  X0 : All2 R2 tl' l3
  ============================
   (All2 R2 (hd :: x) (a :: l3))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  a : A
  l3 : list A
  R1 : nat → A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  h1 : OnOne2i R1 (S i) tl tl'
  h2 : All2 R2 (hd :: tl') (a :: l3)
  h : ∀ (i : nat) (x x' y : A),
        R1 i x y → R2 y x' → ∑ z : A, R3 i x z × R2 z x'
  x : list A
  o : OnOne2i R3 (S i) tl x
  a0 : All2 R2 x l3
  X : R2 hd a
  X0 : All2 R2 tl' l3
  ============================
   (R2 hd a)

  
  A : Type
  a : A
  l3 : list A
  R1 : nat → A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  h1 : OnOne2i R1 (S i) tl tl'
  h2 : All2 R2 (hd :: tl') (a :: l3)
  h : ∀ (i : nat) (x x' y : A),
        R1 i x y → R2 y x' → ∑ z : A, R3 i x z × R2 z x'
  x : list A
  o : OnOne2i R3 (S i) tl x
  a0 : All2 R2 x l3
  X : R2 hd a
  X0 : All2 R2 tl' l3
  ============================
   (All2 R2 x l3)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  a : A
  l3 : list A
  R1 : nat → A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  h1 : OnOne2i R1 (S i) tl tl'
  h2 : All2 R2 (hd :: tl') (a :: l3)
  h : ∀ (i : nat) (x x' y : A),
        R1 i x y → R2 y x' → ∑ z : A, R3 i x z × R2 z x'
  x : list A
  o : OnOne2i R3 (S i) tl x
  a0 : All2 R2 x l3
  X : R2 hd a
  X0 : All2 R2 tl' l3
  ============================
   (R2 hd a)

  
  A : Type
  a : A
  l3 : list A
  R1 : nat → A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : nat → A → A → Type
  i : nat
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  h1 : OnOne2i R1 (S i) tl tl'
  h2 : All2 R2 (hd :: tl') (a :: l3)
  h : ∀ (i : nat) (x x' y : A),
        R1 i x y → R2 y x' → ∑ z : A, R3 i x z × R2 z x'
  x : list A
  o : OnOne2i R3 (S i) tl x
  a0 : All2 R2 x l3
  X : R2 hd a
  X0 : All2 R2 tl' l3
  ============================
   (All2 R2 x l3)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3