Goal:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  l' : list A
  f : A → A
  hp : ∀ x y : A, P (f x) y → ∑ y' : A, y = f y'
  o : OnOne2 P [] l'
  o0 := {| pr1 := {| pr1 := []; pr2 := l' |}; pr2 := o |}
     : sigma
         (λ index : sigma (λ _ : list A, list A),
            OnOne2 P (pr1 index) (pr2 index))
  o1 := {| pr1 := []; pr2 := l' |} : sigma (λ _ : list A, list A)
  o2 : (λ index : sigma (λ _ : list A, list A),
          OnOne2 P (pr1 index) (pr2 index)) o1
  ============================
   (o = o2
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      ∑ l'' : list A, OnOne2 (λ x y : A, P (f x) (f y)) [] l'')


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