Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (S (x, b) (z, b))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) ?y)

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (clos_refl_trans S ?y (z, b))


DEBUG:Going to execute:
eauto
Level 0: Backtrace:

Proof is not complete.
Level 0: Backtrace:

Proof is not complete.

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) ?y)

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (clos_refl_trans S ?y (z, b))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3