Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  l : list A
  l' : list B
  h : All2 R l l'
  ============================
   (All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) l' l)


DEBUG:Going to execute:
induction h

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type
  ============================
   (All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) (y :: l') (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
eauto
DEBUG LTAC Evaluated term: h

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type
  ============================
   (All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) l' l
  ============================
   (All2 (λ (x : B) (y : A), R y x) (y :: l') (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  n : nat
  ============================
   (All2 R (firstn n []) (firstn n []))

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : ∀ n : nat, All2 R (firstn n l) (firstn n l')
  ============================
   (All2 R (firstn n (x :: l)) (firstn n (y :: l')))


DEBUG:Going to execute:
destruct n; try econstructor
DEBUG LTAC Evaluated term: h

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  n : nat
  ============================
   (All2 R (firstn n []) (firstn n []))

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : ∀ n : nat, All2 R (firstn n l) (firstn n l')
  ============================
   (All2 R (firstn n (x :: l)) (firstn n (y :: l')))


DEBUG:Going to execute:
destruct n

Goals:
    A : Type  B : Type  R : A → B → Type
  ============================
   (All2 R (firstn 0 []) (firstn 0 []))

    A : Type  B : Type  R : A → B → Type  n : nat
  ============================
   (All2 R (firstn (S n) []) (firstn (S n) []))

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : ∀ n : nat, All2 R (firstn n l) (firstn n l')
  ============================
   (All2 R (firstn 0 (x :: l)) (firstn 0 (y :: l')))

  
  A : Type
  B : Type
  R : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : R x y
  h : All2 R l l'
  IHh : ∀ n : nat, All2 R (firstn n l) (firstn n l')
  ============================
   (All2 R (firstn (S n) (x :: l)) (firstn (S n) (y :: l')))


DEBUG:Going to execute:
try econstructor
DEBUG LTAC Evaluated term: n
DEBUG LTAC Evaluated term: n