Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  l : list A
  l' : list B
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  ============================
   (All Q l)


DEBUG:Going to execute:
induction HF

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  ============================
   (All Q [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (All Q (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: HF

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  ============================
   (All Q [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (All Q (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (Q x)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (All Q l)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (Q x)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  HF : All2 P l l'
  H : ∀ (x : A) (y : B), P x y → Q x
  IHHF : All Q l
  ============================
   (All Q l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3