Goal:
  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P (firstn (S n) (x :: l)))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::econstructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (P x)

  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P
      ((fix firstn (n : nat) (l : list A) {struct n} : list A :=
          match n with
          | 0 => []
          | S n0 =>
              match l with
              | [] => []
              | a :: l0 => a :: firstn n0 l0
              end
          end) n l))


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (P x)

  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P
      ((fix firstn (n : nat) (l : list A) {struct n} : list A :=
          match n with
          | 0 => []
          | S n0 =>
              match l with
              | [] => []
              | a :: l0 => a :: firstn n0 l0
              end
          end) n l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3