Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l''))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (P a b c)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (P a b c)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) (b :: l') [])


DEBUG:Going to execute:
exfalso

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   (All3 P [] (b :: l') (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   (All3 P (a :: l) (b :: l') [])


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::exfalso@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False


DEBUG:Going to execute:
inv ltac:(f)

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] [] (c :: l'')
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P [] (b :: l') []
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P [] (b :: l') (c :: l'')
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  f : Forall3 P (a :: l) [] []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  f : Forall3 P (a :: l) [] (c :: l'')
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  f : Forall3 P (a :: l) (b :: l') []
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C), Forall3 P l l' l'' → All3 P l l' l''
  ============================
   False


DEBUG:Going to execute:
fun H => inversion_clear H