Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (All3 P l l' l'' → Forall3 P l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Prop
  ============================
   (Forall3 P [] [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : Forall3 P l l' l''
  ============================
   (Forall3 P (x :: l) (y :: l') (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Prop
  ============================
   (Forall3 P [] [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Prop
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : Forall3 P l l' l''
  ============================
   (Forall3 P (x :: l) (y :: l') (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3