Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  IHl : ∀ k : nat,
          Alli P k l
          → Alli (λ k' : nat, P (Nat.pred #|l| - k' + k)) 0 (List.rev l)
  k : nat
  a : Alli P k l
  b : Alli P (#|l| + k) [x]
  hd : A
  tl : list A
  X : P (#|l| + k) x
  X0 : Alli P (S (#|l| + k)) []
  H0 : hd = x
  H1 : tl = []
  ============================
   (P (#|l| + k) x)


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<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3