Goal:
  
  A : Type
  p : nat → A → bool
  q : nat → A → bool
  l : list A
  l' : list A
  n : nat
  a : A
  l0 : list A
  IHl0 : ∀ n : nat,
           alli p n (l0 ++ l') = alli p n l0 && alli p (#|l0| + n) l'
  ============================
   (p n a && alli p (S n) l0 && alli p (S (#|l0| + n)) l' =
    p n a && alli p (S n) l0 && alli p (S (#|l0| + n)) l')


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do_atom