Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : A → C → Type
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (All2 P l l'
    → All2 Q l' l''
      → (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y → Q y z → R x z) → All2 R l l'')


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induction 1 in l'' |- *; intros a