Goal:
  
  G : t
  s0 : VSet.t
  s' : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  d : DisjointAdd x s0 s'
  e : EdgeOf x y
  p : SPath s0 y z
  IHp : forall (z0 : V.t) (e : EdgeOf z z0) (s' : VSet.t)
          (Hs : DisjointAdd z s0 s'),
        sweight (add_end p e Hs) = sweight p + e.π1
  ============================
   (forall (z0 : V.t) (e0 : EdgeOf z z0) (s'0 : VSet.t)
      (Hs : DisjointAdd z s' s'0),
    sweight (add_end (spath_step d e p) e0 Hs) =
    sweight (spath_step d e p) + e0.π1)


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intros