Goal:
  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  ============================
   ((x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))


DEBUG:Going to execute:
elim id
Level 3: evaluation returns
<coq-core.plugins.tauto::is_disj@0>
where
tauto_flags := 
of type
tauto_flags
X1 := y = a \/ y <> a
of type
constr of type tacvalue


Goals:
  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  ============================
   (y = a ->
    (x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))

  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  ============================
   (y <> a ->
    (x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))


DEBUG:Going to execute:
intro
DEBUG LTAC Evaluated term: H1

Goals:
  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  ============================
   (y = a ->
    (x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))

  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  ============================
   (y <> a ->
    (x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::intro@0>

Goals:
  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  H0 : y = a
  ============================
   ((x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))

  
  x : V.t
  y : V.t
  p : VSet.t
  H : x = y -> False
  a : V.t
  H1 : y = a \/ y <> a
  H0 : y <> a
  ============================
   ((x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a -> (x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a) /\
    ((x = a \/ VSet.In a p) /\ y <> a -> x = a \/ VSet.In a p /\ y <> a))


DEBUG:Going to execute:
clear id